Stabiliţi ce relaţie există între valoarea de adevăr a premiselor, valoarea de adevăr a concluziei şi corectitudinea structurii argumentative:
01.Toate reptilele sunt zburătoare şi liliecii sunt reptile deci liliecii sunt zburătoare.
02.Toate mamiferele sunt bipede, toţi crocodilii sunt mamifere, deci toţi crocodilii sunt bipezi.
03.Mamiferele sunt vertebrate, reptilele sunt mamifere deci reptilele sunt vertebrate.
04.Toate zburătoarele sunt păsări, toţi liliecii sunt zburătoare, deci liliecii sunt păsări.
05.Toate mamiferele sunt vertebrate, păsările sunt mamifere, deci păsările sunt vertebrate.
06.Vrăbiile au aripi, păsările au aripi prin urmare vrăbiile sunt păsări.
07.Mamiferele sunt vertebrate, păianjenii şi muştele nu sunt vertebrate, deci păianjenii şi muştele nu sunt mamifere.

Stabiliţi corelaţii între elementele celor două grupe astfel încât să se refere la o schemă silogistică validă
grupa A
i.premisele sunt de tip aa
ii. premisele sunt de tip ae
iii. premisele sunt de tip ai
iv. premisele sunt de tip ao
v. premisele sunt de tip ea
vi. premisele sunt de tip ee
vii. premisele sunt de tip ei
viii. premisele sunt de tip eo
ix. premisele sunt de tip ia
x. premisele sunt de tip ie
xi.premisele sunt de tip ii
xii.premisele sunt de tip io
xiii.premisele sunt de tip oa
xiv.premisele sunt de tip oe
xv.premisele sunt de tip oi
xvi.premisele sunt de tip oo
grupa B
1.concluzie de tip a, e , i sau o
2. concluzie de tip a sau i
3. concluzie de tip e sau o
4. numai concluzie de tip a
5. numai concluzie de tip e
6. numai concluzie de tip i
7. numai concluzie de tip o
8. concluzia nu se poate obţine

Ce concluzii pot fi derivate logic din următoarele premise:
1.Toti pinguinii sunt păsări;
2.Nici un pinguin nu este animal zburător.
Daca 1 e premisa majoră si 2 minora
a) Toate păsările zboară
b) Nici o pasare nu zboară
c) Unele păsări zboară
d) Unele păsări nu zboară
e) nu poate fi derivată nici o concluzie
Daca 2 e premisa majoră si 1 minora
a) Toate animalele zburătoare sunt păsări
b) Nici un animal zburător nu este parăre
c) Unele animale zburătoare sunt păsări
d) Unele animale zburătoare nu sunt păsări
e) nu poate fi derivată nici o concluzie

Stabiliţi corelaţiile corecte între cele trei serii
Seria A
Argumentul prezent în enunțul
1„Toate reptilele sunt zburătoare şi liliecii sunt reptile deci liliecii sunt zburătoare.”
2„Mamiferele sunt vertebrate, păianjenii şi muştele nu sunt vertebrate, deci păianjenii şi muştele nu sunt mamifere.”
3„Mamiferele sunt vertebrate, reptilele sunt mamifere deci reptilele sunt vertebrate.”
4„Toate zburătoarele sunt păsări, toţi liliecii sunt zburătoare, deci liliecii sunt păsări.”
5„Toate mamiferele sunt vertebrate, păsările sunt mamifere, deci păsările sunt vertebrate.”
Seria B
este un silogism: a)corect b)incorect
Seria C
din figura i)1 ii)2 iii)3 iv)4

Trecerea unui argument din limbaj natural în limbaj formal este necesară pentru verificarea validităţii acestuia. Presupune următoarele etape:
1. se identifică cele trei propoziţii prezente în textul argumentativ
2. cu ajutorul indicatorilor de argumentare se stabileşte rolul celor trei propoziţii (premisă sau concluzie)
3. în propoziţia concluzie se indentifică cei doi termeni şi rolul lor (subiectul concluziei este termenul minor iar predicatul termenul major)
4. se stabilesc funcţiile celor două premise (premisa majoră va conţine predicatul concluziei iar premisa minoră subiectul)
5. se determină tipul celor trei propoziţii
6. se construieşte schema de inferenţă

Exemplu  de trecere a unui argument din limbaj natural în limbaj formal
Pornim de la textul: „Nici un CD nu este original pentru că Cdurile nu sunt scumpe şi, în mod normal, lucrurile originale sunt scumpe.”
Propoziţiile sunt:
– Nici un CD nu este original
– Toate CD-urile nu sunt scumpe
– Lucrurile originale sunt scumpe
Indicatorii de argumentare sunt: … … pentru că … … şi, în mod normal, … …
Argumentul are structura: …concluzie… pentru că …premisă… şi, în mod normal, …premisă…
În cocluzia „Nici un CD nu este original” subiectul este CD care va fi termenul minor iar predicatul este lucru original care va fi termenul major
Prin urmare premisa majoră este „Lucrurile originale sunt scumpe” deoarece conţine termenul major, iar premisa minoră este „Toate CD-urile nu sunt scumpe„.
Termenul mediu care apare numai în premise este lucruri scumpe.
În forma standard argumenul va fi:
premisă majoră „Toate lucrurile originale sunt scumpe” PaM
premisă minoră „Nici un CD nu este scump” SeM
concluzie „Nici un CD nu este original” SeP adică aee-2, valid
în care P = lucru original M = lucru scump S = CD
 

Trecerea unui argument din limbaj formal în limbaj natural este utilă pentru a construi argumente corecte pe o schemă de inferenţă care a fost verificată anterior.
Presupune următoarele etape:
1. se construieşte schema de inferenţă în limbaj formal corespunzătoare argumentului silogistic
2. se identifică termenii argumentului silogistic şi relaţiile dintre ei
3. se construiesc în limbaj natural propoziţiile silogismului astfel încât acestea să fie adevărate
Observaţie.
Concluzia unui argument deductiv este adevărată atunci când sunt respectate două condiţii:
1. condiţia materială = premisele să fie adevărate
2. condiţia formală = argumentul să fie logic corect
Notă.
Este posibil să se obţină o concluzie adevărată şi atunci când nu sunt respectate cele două condiţii.
În acest caz nu suntem siguri de valoarea de adevăr a concluziei care poate fi adevărată sau falsă.
Există următoarele situaţii:

Exemplu  de trecere a unui argument din limbaj formal în limbaj natural Pornind de la eae-4 construim schema de inferenţă corespunzătoare:
PeM Nici un P nu este M
MaS Toţi M sunt P
SeP Nici un S nu este P
Presupunem M = număr divizibil cu 4 P = număr prim S = număr par
În limbaj natural silogismul ar fi:
premisă majoră „Nici un număr prim nu este divizibil cu 4”
premisă minoră „Toate numerele divizibile cu 4 sunt numere pare”
concluzie „Nici un număr par nu este prim”
In acest caz concluzia este falsă şi este obţinută printr-un raţionament deductiv incorect din premise adevărate
 

Figuri şi moduri silogistice.
Pentru figura 1 legile speciale sunt:
F1.1 premisa minoră trebuie să fie afirmativă;
F1.2 premisa majoră trebuie să fie universală;
Pentru figura 2 legile speciale sunt:
F2.1 o premisă trebuie să fie negativă;
F2.2 premisa majoră trebuie să fie universală;
F2.3 concluzia trebuie să fie negativă;
Pentru figura 3 legile speciale sunt:
F3.1 premisa minoră trebuie să fie afirmativă;
F3.2 concluzia trebuie să fie particulară;
Pentru figura 4 legile speciale sunt:
F4.1 dacă premisa majoră este afirmativă, premisa minoră trebuie să fie universală;
F4.2 dacă o premisă este negativă, majora trebuie să fie universală;
F4.3 dacă premisa minoră este afirmativă, concluzia trebuie să fie particulară;
În fiecare figură sunt posibile 64 de moduri silogistice.
Dintre acestea numai câte 6 sunt valide pentru fiecare figură.
În total sunt 24 de moduri silogistice logic-corecte.
Identificarea modurilor valide se realizează cu ajutorul legilor generale ale silogismului şi legilor speciale pentru fiecare figură.
Modurile valide ale figurii 1 sunt:aaa-1, MaP & SaM → SaP,eae-1, MeP & SaM → SeP,
aii-1, MaP & SiM → SiP,eio-1, MeP & SiM → SoP,aai-1, MaP & SaM → SiP,
eao-1, MeP & SaM → SoP.
Figura 1 este considerată figură perfectă, ea fiind singura în care se pot obţine concluzii de tip A (propoziţii universal-afirmative).
Modurile valide ale figurii 2 sunt: eae-2, PeM&SaM→SeP,aee-2, PaM&SeM→SeP,aoo-2, PaM&SoM→SoP,eio-2, PeM&SiM→SoP,eao-2, PeM&SaM→SoP,aeo-2, /b>PaM&SeM→SoP.
Figura 2 are concluzia negativă, fiind folosită pentru stabilirea excepţiilor, deosebirilor.
Modurile valide ale figurii 3 sunt: aai-1, MaP&MaS→SiP,iai-3, MiP&MaS→SiP,aii-3, MaP&MiS→SiP,eao-3, MeP&MaS→SoP,oao-3, MoP&MaS→SoP,eio-3, MeP&MiS→SoP.
Figura 3 are concluzia particulară ceea ce înseamnă că ea poate fi folosită pentru aplicarea unei legi generale într-un caz particular.
Modurile valide ale figurii 4 sunt: aai-4, PaM&MaS→SiP, aee-4, PaM&MeS→SeP,iai-4, PiM&MaS→SiP,eao-4, PeM&MaS→SoP,eio-4, PeM&MiS→SoP,aeo-4, PaM&MeS→SoP.
Denumirile mnemotehnice – nu sunt metode de verificare a validităţii ci doar expresii care se adresează memoriei pentru a uşura reţinerea modurilor valide. Aceste denumiri au fost folosite în universităţile medievale.
„Numele” silogismelor valide sunt:
în figura 1:Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari,Celaront;
în figura 2:Cesare, Camestres, Baroco, Cesaro,Camestrop;
în figura 3:Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo,Ferison;
în figura 4:Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo,Fresison, Camenop;
Vocalele indică felul propoziţiilor în ordinea: majoră,minoră, concluzie.Prima literă a numelui indică modul perfect din figura 1 la care pot fi reduse celelalte moduri silogistice. Celelalte consoane indică operaţiile ce trebuie aplicate propoziţiilor pentru a ajunge la figura 1 (de exemplu s pentru conversio simplex, p pentru conversio per accidens, m pentru mutatio – schimbarea locului premiselor, etc.).
În loc să verificăm validitatea prin una dintre metodele cunoscute, căutăm printre numele figurii 2 unul care să aibă vocalele în această succesiune. Negăsind un nume înseamnă că silogismul nu este valid.

Legi generale ale silogismului.
Legi referitoare la termeni:
1. un silogism valid are numai trei termeni;
Obs.1 În cazul încălcării principiului identităţii putem folosi un nume cu două sensuri diferite şi astfel se ajunge la „împărţirea termenilor” (silogismul are 4 termeni).
Obs.2 Această lege nu este încălcată când silogismul este prezentat prin schema de inferenţă.
2. termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puţin una din premise;
3. dacă un termen a fost distribuit în concluzie, el trebuie să fie distribuit şi în premisă;
Legi referitoare la premise:
1. din două premise afirmative rezultă cu necesitate o concluzie afirmativă;
Obs. Din două premise universale se poate deriva în mod corect o concluzie particulară.
2. cel puţin o premisă trebuie să fie afirmativă;
Obs. Din două premise negative nu se poate obţine în mod valid o concluzie.
3. cel puţin o premisă trebuie să fie universală;
Obs. Din două premise particulare nu se poate deriva în mod valid o concluzie.
4. concluzia urmează partea cea mai slabă:
4.1. dacă o premisă este negativă, concluzia va fi negativă;
4.2. dacă o premisă este particulară, concluzia va fi particulară;

Silogismul este tipul fundamental de inferenţă deductivă mediată care presupune derivarea unei propoziţii noi (concluzia) din două propoziţii cunoscute (premise).
Structură: silogismul are trei propoziţii şi trei termeni.
Termenii silogismului sunt:
termenul major, notat cu P, este predicatul concluziei şi apare în premisa majoră;
termenul minor, notat cu S, este subiectul concluziei şi apare în premisa minoră;
termenul mediu, notat cu M, apare numai în premise;
Obs. Termenii P şi S sunt numiţi termeni extremi.
Propoziţiile silogismului sunt:
premisa majoră – conţine termenul major şi termenul mediu;
premisa minoră – conţine termenul minor şi termenul mediu;
concluzia – conţine termenul minor şi termenul major.
Silogismele pot fi clasificate după:
poziţia celor trei termeni în schema de inferenţă (obţinând patru figuri silogistice);
felul propoziţiilor categorice din structura silogismului (obţinând 256 de moduri silogistice);

Exemplu de trecere a unui argument din limbaj formal în limbaj natural Pornind de la eee-2 construim schema de inferenţă corespunzătoare:
PeM Nici un P nu este M
SeM Nici un S nu este M
SeP Nici un S nu este P
Presupunem M = peşte S = reptilă P = pasăre
În limbaj natural silogismul ar fi:
premisa majoră „Nici o pasăre nu este peşte”
premisa minoră „Nici o reptilă nu este peşte”
concluzie „Nici o reptilă nu este pasăre”
In acest caz concluzia este adevărată şi este obţinută printr-un raţionament deductiv incorect cu premise adevărate.